即将到来的技术,例如涉及安全至关重要应用的数字双胞胎,自主和人工智能系统,需要准确,可解释,计算上有效且可推广的模型。不幸的是,两种最常用的建模方法,基于物理学的建模(PBM)和数据驱动的建模(DDM)无法满足所有这些要求。在当前的工作中,我们演示了将最佳PBM和DDM结合的混合方法如何导致模型可以胜过两者的模型。我们这样做是通过基于第一原则与黑匣子DDM相结合的偏微分方程,在这种情况下,深度神经网络模型补偿了未知物理。首先,我们提出了一个数学论点,说明为什么这种方法应该起作用,然后将混合方法应用于未知的源项模拟二维热扩散问题。结果证明了该方法在准确性和概括性方面的出色性能。此外,它显示了如何在混合框架中解释DDM部分以使整体方法可靠。
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